初二数学教学工作计划

时间：2022-07-18 16:56:35 教学计划我要投稿

初二数学教学工作计划范文合集五篇

　　时光在流逝，从不停歇，我们的工作又将在忙碌中充实着，在喜悦中收获着，为此需要好好地写一份计划了。好的计划都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的初二数学教学工作计划5篇，欢迎大家分享。

初二数学教学工作计划范文合集五篇

初二数学教学工作计划篇1

　　一、指导思想

　　在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

　　二、学情分析

　　本期我继续授八(二)班数学，本班学生数学成绩两极分化比较严重，不少同学基础很差，问题较严重。在上学期镇组织的期末统考中，本班数学只是位列中上游，要在本期获得理想成绩，师生需加倍努力，补缺补差，注重方法，夯实基础。

　　三、教材分析

　　本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：

　　第十六章二次根式

　　本章是在数的开方的基础上展开的，是算术平方根概念的抽象与扩展。本章的重点是二次根式的化简和运算，难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。

　　第十七章勾股定理

　　直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的`性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。

　　第十八章平行四边形

　　本章的主要内容是认识平行四边形及几种特殊的四边形，通过对图形的操作或度量，让学生直观认识图形的性质，通过逆命题的猜想、操作验证和逻辑推理的证明等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定方法，提高数学思维能力。

　　第十九章一次函数教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作

　　本章的主要内容是函数的基本知识，以及一次函数的图象、性质和简单应用。函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。本章是学习函数的入门，也是进一步学习函数的基础。

　　第二十章数据的分析

　　本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

　　四、教学目标和要求

　　注重基础知识的教学和基本能力的培养，面向全体学生，缩小两极分化，尽力使后进生能迎头赶上，大面积提高教学质量。

　　五、提高教学质量的主要措施：

　　1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

　　2、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

　　3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

　　4、培养学生良好的学习习惯。陶行知说：

　　教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。这些习惯包括①认真做作业的习惯，包括作业前清理好桌面，作业后认真检查;②预习的习惯;③认真看批改后的作业并及时更正的习惯;④认真做好课前准备的习惯;⑤在书上作精要笔记的习惯;⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯;⑦认真阅读数学教材的习惯。

初二数学教学工作计划篇2

　　新的'学期已经开始，为做好本学期的教育教学工作，根据学校工作计划和科研室工作计划。以下是小编整理的初二数学教学计划范本，欢迎阅读！

　　篇一：初二数学教学计划

　　新的学期已经开始，为做好本学期的教育教学工作，根据学校工作计划和科研室工作计划，特制定本学期的教育教学工作计划如下：

　　一、指导思想

　　根据学校工作计划和科研室工作计划,结合“生命华课堂”教学模式的推行，继续以新课程标准为依据，贯彻教育教学法规，落实素质教育和自成教育。通过数学的学习，发展学生的逻辑思维能力，培养学生的合情推理能力；让学生学到有用的数学，渗透终生数学教育思想；让数学教育面向全体学生，人人学到必要的数学知识，并通过数学课的情感渗透培养学生自强成才的精神。

　　二、学生的基本情况

　　在学生所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够渗透理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对潜能生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，学生自主的投入到学习中扩展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养，在以后的教学中，对有条件的学生应鼓励他们买课外参考书，有趣的课外数学读物，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提高学生的.整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提高学生的素质。在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数学生对数学处于放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为教师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣。学生的学习习惯养成还不理想，预习习惯，进行总结的习惯，自习课专心致志学习的习惯，主动纠正（考试、作业后）错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说："教育就是培养习惯。"这是本学期中重点给予关注的。在初一的基础上，本学期每班优秀率力争达到25％，及格率达到80％

　　三、学期教学任务

　　通过本学期的学习，在情感与态度上，使学生认识到数学来源于实践，又反作用于实践，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有分享发现快乐，感受学习的快乐。在过程与方法上，通过学生积极参与对知识的探究，经历发现知识，发现知识间的内在联系，让学生经历发现知识道路上的坎坎坷坷，达到深刻理解掌握知识的目的，达到"漫江碧透，鱼翔浅底"的境界，在经历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能的接近其发展的最大值，培养学生的学习习惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶，提高学生素质。

　　四、提高教学质量的举措：

　　1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真选择测试试卷，也让学生学会认真学习。

　　2、给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

　　4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

　　5、培养学生良好的学习习惯，要求学生做到堂堂清、天天请、月月清。

　　6、开展分层教学，课堂上照顾好好、中、差这三类学生。

　　7、为不断提高教学质量认真写好教学反思和教案。

　　8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识；对差生，特别是姜盼丽同学，进行个别谈话，重点对一些基

　　本知识和一些关键知识进行辅导过关，为其以后学习成绩的进一步提高铺平道路。并通过实例教育，让他们树立自强成才的信心。

　　篇二：八年级数学学科教学计划

　　一、指导思想:

　　以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

　　二、教材分析:

　　1、数据的收集、整理、描述：统计学是搜集数据、分析数据，并根据它获得总体信息的科学．了解数据的分布情况，找出新的特征数“频数及其分布”。

　　2、认识概率：了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型。

　　3、中心对称图形-----平行四边形：本章主要探究两类特殊的四边形的性质与判定，即平行四边形和梯形有关的性质与判定。教学重点：平行四边形的定义、性质和判定；特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质与判定；教学难点：平行四边形的性质与判定及其应用；特殊平行四边形的性质与判定及其应用。

　　4、分式:本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。重点是分式的.四则运算，难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。

　　5、反比例函数：掌握反比例函数的概念，性质，并利用其性质解决一些实际问题。进一步理解变量与常量的辩证关系，进一步认识数形结合的思维方法.本章的难点在于对学生抽象思维的培养，以及提高数形结合的意识和能力。

　　6、二次根式：本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。

　　三、学情分析

　　八年级是初中学习过程中的关键时期，我校的八年级优生较少，两极分化很大，学生不够活跃，有少数学生不上进，少数同学基础特差，问题较严重，思维不紧跟老师。要在本期获得理想成绩，我和270名学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

　　四、教学目标

　　知识技能目标：了解数据分析的过程；会根据统计结果做出合理的判断和预测；掌握二次根式的概念、性质及计算；探究平行四边形、特殊四边形的性质与判定；学习反比例函数的图像、性质与应用；会分析数据并从中获取总体信息。

　　过程方法目标：发展学生推理能力；理解统计的有关思想，建立函数建模的思维方式；理解方式的意义和转化的数学方法；提高几何说理能力及统计意识。态度情感目标：丰富学生数学经验，增加逻辑推理能力，感受数学与生活的关联。班级教学目标：优秀率：15%；合格率：55%。

　　五、教学建议与措施:

　　1、加强教学“六认真”，面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。

　　2、重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理新课知识，指出重点和易错点，解答学生预习时遇到的问题，再设计提高题由学生进行尝试，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性，同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力，注意激励学生的创新意识。

　　3、改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、浅三个层次作业，使每类学生都能在原有基础上提高。

　　4、课后辅导实行流动分层.加强课后总结和对学生的课后辅导。认真总结每一堂课的成败得失，深入学生了解课堂教学的实际效果，耐心辅导存在问题的学生。

　　5、搞好单元测试及试卷分析，针对试卷中存在的问题，及时采取行之有效的补救措施，切实解决学生数学学习中存在的困惑。

初二数学教学工作计划篇3

　　一、指导思想：

　　初中代数、几何是初中数学的重要组成部分，通过这两部分的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的代几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。

　　二、教学内容：（代数、几何共三章）

　　代数第八章：《因式分解》

　　代数第九章：《分式》

　　代数第十章：《数的开方》10.1开平方

　　几何第三章：《三角形》

　　几何第四章：《四边形》4.1四边形

　　三、情况分析：

　　本人本学期担任初二（2）、（3）两个班的数学教学工作。根据上学期的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平较差、尖子生少、低分的学生非常多，而且学习欠缺勤奋。

　　根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学习态度，抓优扶差，同时强调对数学知识的'灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。

　　四、具体教学措施：

　　1、教材是教学质量的保证，是教学的基础设施。地教学中必须依纲靠本，以教学大纲为指导，以教材为依据钻研教材抓好重点。

　　2、在课堂中尽量充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用及教师的指导作用。

　　3、设计好的开头尽量以引趣的形式引入课题集中学生的注意力，在课堂教学中以“练”为主。

　　4、要扭转学生的厌学现象。利用休息时间将对他们进行辅导，在平时的课堂中多给予提问，给后进生树立信心。

　　5、坚持因材施教原则，逐步实施分层教学，向基础不同的学生提出相应的要求，力求使中下生吃得上，中等生吃得下，优生吃得饱，即课堂练习、作业及要求等进行分层即课堂练习、作业及要求等进行分层。

　　6、课堂纪律是教学质量的保证。因此在课堂教学中将严抓课堂纪律使学生形成自学遵守纪律的习惯，要求他们上课专心听讲，积极发言，作业认真完成。

　　7、关心学生的学习、生活，利用课余时间多接触学生，与学生建立良好的师生关系，营造和谐的课堂气氛。

　　8、在课堂教学中坚持循序渐进原则，正确组织课堂教学。

　　9、做好知识的衔接及章元过关工作。及时检查学生掌握知识的情况，进行查漏补缺。

　　10、使用多媒体教学，充分利用学校已有的教学条件与设备如投影机、小黑板等。

　　五、教学进度表：

　　周次

　　教学内容

　　重点、难点

　　节数

　　1至4

　　代数第八章《因式分解》

　　重点：是因式分解的四种方法：

　　难点：是综合运用各种方法分解因式；关键在掌握各种方法的特点

　　5至12

　　几何第三章《三角形》

　　重点：是三角形的性质与三角形的判定；难点：是推理论证。

　　期中检测

　　13至16

　　代数第九章《分式》

　　重点：是让学生熟练掌握分式的基础知识和基本技能；难点：是分式四则混合运算、分式议程的增根和验根、含有字母系数的一元一次议程的解法及分式方程的应用。

　　代数第十章《数的开方》

　　10.1平方根

　　重点：是平方根及算术平方根的求法；难点是算术平方根的概念。

　　几何第四章《四边形》

　　4.1 四边形

　　掌握四边形的概念

　　19至21

　　期末复习、考试

初二数学教学工作计划篇4

　　一、教材分析

　　本册教材包括五个单元内容，第七章二元一次方程组，共10课时;第八章平行线的有关证明，共11课时，第九章概率初步，共8课时;第十章三角形的有关证明，共15课时;第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组，共12课时，综合与实践，哪一款套餐更合适，生活中的一次模型各1课时，全册共58课时。

　　教材让每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的发展，教科书提供了大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点，目的是使学生能够在教科书所提供的学习情境中，通过探索与交流等活动，获得必要的发展，以实现课程目标。

　　数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉的或感兴趣的问题情境引入学习主题，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题，以展开数学探究，突出数学化的过程。教科书在提供学习素材的基础之上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如课本中的试一试、做一做、想一想等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识。同时，每章最后的回顾与思考以及总复习也以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，梳理所学的知识，建立符合个体认知特点的知识结构。

　　教科书在保证基本要求的同时，也为有更多数学学习需求的学生提供了有效的途径。教科书中的习题分为两类：一类面向全体学生，为他们熟悉和巩固新学的内容，加深对相关知识与方法的理解所设;另一类面向有更多数学学习需求的学生，即试一试中的题目，不要求全体学生都去尝试完成

　　二、学情分析

　　本级学生学生共241人，大部分学生水平偏低，基础较差，特别是他们的数学计算能力更是非常的不理想，特别是上学期的期末检测，与外校相比，无论是优秀率还是合格率，都比较低，这就要求我们老师要付出很大的艰辛与努力，耐心去辅导、帮助学生把学习成绩提上一个新台阶。另外，在今后的教学中，要端正学生的学习态度，形成正确的学习习惯，培养浓厚的学习兴趣，抓好基础知识，拓展能力促进学生全面发展，是今后教学工作的重点。

　　三、教学目标：知识目标：

　　1、经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。

　　2、了解二元一次方程组的有关概念，会解二元一次方程组;能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的`实际问题，并能检验解的合理性。

　　3、体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系，会用待定系数法确定一次函数的表达式。

　　4、理解证明的必要性和设置基本事实的必要性，体会推理的严谨性和结论的确定性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理的能力。

　　5、通过具体例子了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论。

　　6、初步体会公理化思想，了解本套教科书所采用的基本事实。

　　经历对顶角定理、两直线平行的有关判定定理、两直线平行的有关性质定理、三角形内角和定理及其推论等定理的证明过程，初步掌握综合法证明的格式;能利用这些定理解决简单的问题。

　　7、经历猜测、试验、收集实验数据，设计实验方案，分析试验结果等活动过程，发展数据的分析观念。

　　8、理解随机事件的有关概念，能区分确定事件与随机事件，必然事件与不可能事件，并感受随机事件发生的可能性有大有小。

　　9、通过试验感受随机事件发生的频率的稳定性，了解事件的概率，体会概率是描述随机现象的数学模型。

　　10、结合具体例子了解原命题与逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。

　　11、一直底边及底边上的高线，能利用尺规做出等腰三角形;已知一直角边和斜边，能用尺规做出直角三角形;能用尺规过一点作已知直线的垂线。

　　12、经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，进一步体会模型思想，建立符号意识

　　13、结合具体问题，了解不等式的意义。

　　14、探索并掌握不等式的基本性质。

　　15、理解不等式组的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集;会解一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集。

　　16、能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理，发展应用意识

　　17、初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系和区别。

　　情感目标：要重视学生思维能力的发展。在数学教学过程中，知道学生运用比较、分析、归纳等方法，发展他们的观察、思考、联想和猜想能力，尤其要重视培养学生的发散性和创造性思维。

　　四、教学重点、难点：

　　1、教学重点：

　　第七章二元一次方程组中二元一次方程与一次函数，第八章平行线的有关证明中定义与命题、基本事实与定理，第十章三角形的有关证明中全等三角形、等腰三角形、直角三角形、线段垂直平分线、角平分线的证明，第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组中的不等式的基本性质、一元一次不等式与一次函数是本册教材的重点。

　　2、难点：

　　本学期的难点内容是二元一次方程与一次函数，等可能事件的概率，三角形的有关证明，一元一次不等式与一次函数，一元一次不等式组等知识是本册教材的难点。

　　五、教学措施：

　　1.数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程，学生是数学学习的主人，有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供大量从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流有过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能及思维方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。

　　2.在教学中要尽可能多地使用不同的多媒体，以丰富学生感知认识对象的途径，促使他们更加乐意接近数学、更好地理解数学在数学学习上获得更多的成功。

　　六、课时安排

　　一周每班5节课，期中考试前讲完七至九章，期中考试后讲第十至十一章，最后进入总复习。

　　第一周：二元一次方程组，解二元一次方程组，二元一次方程组的应用

　　第二周：二元一次方程组的应用，二元一次方程与一次函数，单元复习、检测

　　第三周：单元讲评，定义与命题，证明的必要性，基本事实与定理

　　第四周：平行线的判定定理，平行线的性质定理，三角形内角和定理

　　第五周：单元复习，检测，讲评，感受可能性，频率的稳定性

　　第六周：频率的稳定性，单元复习，检测，讲评

　　第七周至第十周：期中复习、检测、讲评。

　　第十一周：全等三角形，等腰三角形

　　第十二周：等腰三角形，直角三角形，线段的垂直平分线

　　第十三周：线段的垂直平分线，角平分线，单元复习，检测

　　第十四周：单元讲评，不等关系，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式

　　第十五周：一元一次不等式，单元复习，检测，讲评

　　第十六周至第二十周：期末复习并进行综合复习检测

　　七、教师业务学习

　　1、新课程标准

　　2、和谐高效思维对话理论学习

　　九、同步或配套的教改实验和课题研究和谐高效思维对话型课堂建设

初二数学教学工作计划篇5

　　一、教材的地位和作用

　　从《数学课程标准》看，关于数的内容，初中学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容。对于有理数和实数，初中学段共有安排三个章节的内容，分别是七年级上册第一章《有理数》，八年级上册第十三章《实数》和九年级上册第二十一章《二次根式》。本章可以看成其后的代数内容的起始章，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。

　　本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，它不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。

　　二、教学内容分析

　　(一)本章知识结构框图

　　1.本章知识的内在结构如下图所示：

　　2.本章知识的展开顺序如下图所示：

　　(二)教科书内容分析

　　本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。

　　教科书的第一节是平方根，本节先研究算术平方根，再研究平方根。教科书首先创设一个问题情景，抽象出这个情景中的数学问题，即已知正方形的面积求边长的问题，这是一个典型的求算术平方根的问题，这与学生以前熟悉的已知边长求面积是一个互逆的过程。通过对这类问题的探讨，引出算术平方根，给出算术平方根的概念和它的符号表示，这时教科书所涉及到的被开方数都是完全平方数。接着，教科书设置一个“探究”栏目，要求学生将两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形，并求出这个大正方形的边长。这也是一个已知正方形的面积求它的边长的问题，由于这个大正方形的面积为2，根据前面学过的算术平方根的概念和表示方法，可以求出这个大正方形的边长是这样教科书就引进了用根号形式表示的无理数(但暂时不出现无理数的概念)，这是教科书第一次出现这样的数。另外，通过学生将两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形的活动，也使学生感受到无理数是从现实世界中抽象出来的，是一种不同于有理数的数。出现以后，一个很自然的问题，就是要讨论的大小。教科书采用夹逼的方法，利用不足近似和过剩近似来估计的大小，通过一步一步的估计，得到a的越来越精确的近似值，进而指出是一个无限不循环小数的事实，同时指出等也是无限不循环小数等，这就为后面认识无理数打下基础。会使用计算器求数的算术平方根是本章的一个教学要求，教科书通过一个例题，介绍了使用计算器求算术平方根的方法。用有理数估计无理数的大小，也是学习本章应该注意的一个问题，教科书结合一个实际例子介绍了用有理数估计无理数的常用方法。至此，教科书讨论了有关算术平方根的内容，包括算术平方根的概念、求法，无限不循环小数以及用有理数估计无理数等内容。接着，教科书设置一个“思考”栏目，对平方根展开讨论。在这个“思考”栏目中，要求学生算出平方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出平方等于 1，16，36……的数，由此归纳给出平方根的`概念，进而引出开平方运算。开平方运算与平方运算是互逆运算，教科书通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明。最后，教科书结合具体例子，通过具体计算一些数的平方根，探讨了数的平方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出 “正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根”等这些数的平方根的特征。

　　教科书第二节是立方根。对于立方根，教科书采用了与讨论平方根类似的方法进行讨论。首先设置一个问题情景，从这个问题情景中抽象出数学问题，就是已知立方体的体积求它边长的问题，这是一个典型的求数的立方根的问题。这样教科书就从这个典型问题引出立方根的概念和开立方运算。接着，教科书类比着平方运算与开平方运算的互逆关系，探讨了立方运算与开立方运算的互逆关系，并通过一个“探究”栏目，学习求数的立方根的方法。在这个“探究”栏目中，要求学生分别计算一些正数、负数和0的立方根，通过这些计算，一方面让学生学习利用立方运算与开立方运算的互逆关系求立方根的方法，另一方面也为下面探讨数的立方根的特征作准备。紧接着这个“探究”栏目，教科书设置了一个“归纳”栏目，由学生归纳给出“正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0”等这些数的立方根的特征。最后，教科书介绍了立方根的符号表示，并利用这种符号表示探讨了立方根的一条性质。

　　学习了平方根、立方根以及开方运算后，教科书在第三节安排了实数。本节首先设置一个“探究”拦目，要求学生将一些有理数转化为小数的形式，分析这些小数的共同特点，通过分析发现有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式，然后指出反过来的结论也成立，即任何有限小数和无限循环小数都是有理数，这样教科书就将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来。在此基础上可以指出，像等只能化成无限不循环小数的数就是无理数，从而引出无理数的概念。教科书采用这种与有理数对照的方法引出无理数，有利于揭示有理数和无理数的本质区别，也有助于学生理解“有理数和无理数统称实数”这个构造性定义。接下去，教科书根据不同的标准对实数进行分类，揭示实数的内部结构。随着无理数的引入，实数概念的出现，数的范围由有理数扩充到实数，在这个扩充过程中，既体现了概念、运算等的一致性，又体现了它们的发展变化。教科书通过几方面的例子说明了这种一致性和发展变化。首先，教科书通过探究在数轴上画出表示的点，说明了无理数也可以用数轴上的点来表示，并指出当数由有理数扩充到实数后，直线上的点与实数就是一一对应的、平面上的点与有序实数对也是一一对应的;接着，教科书通过设置思考问题，让学生体会，在有理数范围内成立的一些概念(如绝对值、相反数等)在实数范围内仍然成立;最后，教科书结合具体例子说明，有理数的运算(如加、减、乘、除、乘方运算等)，以及运算律、运算性质(如交换律、分配律、结合律等)在实数范围内仍然成立，并且可以进行新的运算(如正数和0可以进行开平方运算、任何一个实数可以进行开立方运算)等。

　　与原教科书相比，本章内容在原教科书“数的开方”一章的基础上，适当增加了有关实数运算的内容(实数的运算在本套书“二次根式”一章继续学习)，说明了平面内点与有序实数对一一对应以及在实数范围内的平移变换等;从内容安排上看，改变原教科书先讲平方根，将算术平方根作为平方根一种特例的做法，而是从实际出发，先讲算术平方根，再将平方根，加强了与实际的联系;在教学目标方面，强调所有学生都应会使用计算器进行开方运算，加强对估算的要求等。

　　三、教学目标和教学重点、难点分析

　　(一)、本章教学目标

　　1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根;

　　2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根;

　　3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应;了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化;

　　4.能用有理数估计一个无理数的大致范围。

　　2、单元教学的重难点：

　　教学重点：

　　1、平方根和算术平方根的概念。平方根是开方运算基础，是引入无理数的准备知识。平方根概念的正确理解有助于符号表示的理解，是正确求平方根运算的前提，而且直接影响到二次根式的学习。。算术根的教学不但是本章教学的重点，也是今后数学学习的重点。在后面学习的根式运算中，归根结底是算术根的运算，非算术根也要转化为算术根。

　　2、立方根的概念与性质及求法。立方根是奇次方根典型类型，掌握立方根是理解的n次方根的基础。由于学习了平方根的概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，但平方根和立方根的性质区别较大，性质掌握的好坏决定了求解立方根的能力，因此教学重点放在立方根具有唯一性(实数范围内)的讨论上。

　　3、无理数和实数的概念。引入无理数使数域扩充到实数域，初中的所有数的运算均在实数范围内进行的。无理数概念的理解决定实数概念的理解，有利于实数分类和运算的掌握。要让学生掌握关于有理数的运算律和运算性质再实数范围内仍成立，这是中学数学的基础。

　　教学难点：

　　1、平方根与算术平方根的区别于联系。首先这两个概念容易混淆，而且各自的符号表示意义学生不是很容易区分，教学中要抓住算术平方根式平方根中正的那个，讲清各自符号的意义，区分两种表示的不同。对于平方根运算不仅数有限制，而且结果有两个，这是与以前学过的数的运算很大的区别，要让学生真正理解有一定的困难。

　　2、立方根的唯一性及负数立方根的意义。由于平方根的学习，学生容易错误的得出立方根与平方根的结论相似，因此要对比讲解两者的区别：对于任何一个数都有唯一的立方根，而且学生难于理解负数立方根的意义，应注意从立方与开立方互为逆运算的角度分析。

　　3、无理数和实数的理解。无理数和实数比较抽象，尤其是无理数不能像实数那样具体描述出某个数的特点，在学生思维中想象不出它的存在，借助实数和数轴上的点一一对应，注意通过具体数加以解释。实数抽象程度较高，学生对实数意义有所了解就可以。

　　四、单元教学思路及策略：

　　(一)加强与实际的联系

　　本章内容与实际的联系是非常密切的。例如，无理数是从现实世界中抽象出来的一种数，开平方运算和开立方运算也是实际中经常用到的两种运算，用有理数估计无理数的大小在现实生活中经常遇到等等。因此，本章内容在编写时注意联系实际，对于一些重要的概念和运算紧密结合实际生活展开，例如算术平方根是从已知正方形的面积求它边长、立方根是从已知立方体的体积求它边长等典型的实际问题引出的，再如用有理数估计无理数的大小也是紧密结合实际进行的。编写时，将本章内容与实际紧密联系起来，可以使学生在解决实际问题的过程中，认识实数的有关概念和运算。

　　(二)加强知识间的纵向联系

　　本章内容属于“数与代数”这个领域，有关数的内容，学生在七年级上册已经系统地学过有理数，对有理数的概念和运算等有了较深刻的认识，本章是在有理数的基础上学习实数的初步知识，本章很多内容是有理数相关内容的延续和推广，因此，本章编写时，注意加强知识间的相互联系，使学生更好地体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等的一致性和发展变化。例如，对于绝对值和相反数的概念，实数的运算法则和运算性质，平方与开平方、立方与开立方的互为逆运算关系等都是在有理数的基础上展开的。另外，本章前两节“平方根”“立方根”在内容上基本是平行的，因此，编写 “立方根”这节时，充分利用了类比的方法，例如类比平方根的概念的引入方式给出立方根的概念，类比开平方运算给出开立方运算，类比平方与开平方运算的互逆关系研究立方与开立方运算的互逆关系等。这样的编写方法，有助于加强知识间的相互联系，通过类比已学的知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。

　　(三)留给学生探索交流的空间

　　根据本章内容的特点，对于一些重要的概念和结论，编写时注意了让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程。例如，对于平方根概念的引入，教科书首先通过一个问题情景，引出已知正方形的面积求边长的问题，接着又让学生通过填表的方式，计算几个不同面积的正方形的边长，使学生感受到这些问题与以前学过的已知正方形的边长求面积的问题是一个相反的过程，并由此指出，这些问题抽象成数学问题就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，并在此基础上给出算术平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对算术平方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念。再比如，在讨论数的立方根的特征时，教材首先设置“探究”栏目，在栏目中以填空的方式让学生计算一些具体的正数、负数和0的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式。

　　三、几个值得关注的问题

　　(一)把握教学要求

　　本册书对于某些内容采用提前渗透、逐步提高的编写方式。例如，对于平面直角坐标系，在第6章“平面直角坐标系”中研究了平面内的点与有序数对的对应关系，其中点的坐标都是有理数，在本章将把点的坐标由有理数的情形扩展到实数范围，并建立平面内的点与有序实数对的一一对应关系，为后续学习函数的图象、函数与方程和不等式的关系等打下基础。

　　对于平移变换，教课书在第5章“相交线与平行线”中安排了一节“平移”，探讨得出“平移前后的两个图形的对应点的连线平行且相等”等平移变换的基本性质，又在第6章“平面直角坐标系”中安排了用坐标方法研究平移的内容，从坐标的角度进一步认识平移变换，这时平移中遇到的坐标都是有理数的情况。在本章，由于建立了点与有序实数对的一一对应关系，本章又在实数范围内研究平移的内容，为后续学习利用平移变换探索平面图形的几何性质以及综合运用几种变换(平移、旋转、轴对称、相似等)进行图案设计等打下基础。

　　本章还通过一个例题学习了实数的简单运算，安排这个例题的目的是要说明有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍然成立，关于实数的运算在后面的“二次根式”一章中还要继续研究。

　　另外，本章也提前渗透了一些数学思想和方法。比如，本章的数学活动1，涉及到勾股定理的内容，让学生利用勾股定理，在数轴上画出表示几个无理数的点。这里只是结合无理数渗透了勾股定理，关于勾股定理以后还要进行专门的研究。

　　综上所述，本章教学时要注意把握教学要求，以一种发展的、动态的观点看待教学要求，不能要求一次到位。

　　(二)发挥计算器的作用，加强估算能力的培养

　　使用计算器进行复杂运算，可以使学习的重点更好地集中到理解数学的本质上来，估算是一种具有实际应用价值的运算能力。提倡使用计算器进行复杂运算，加强估算，综合运用笔算、计算器和估算等方式培养学生的运算能力，是本章的一个教学要求。为了达到这个教学目的，本章专门安排了利用计算器求数的平方根和立方根以及利用有理数估计无理数的大致范围等内容。因此，教学中可以结合具体内容，综合利用各种途径培养学生的运算能力。

　　(三)重视人文教育

　　无理数的发现引发了数学史上的第一次危机，是数学发展史上的重要里程碑。无理数的发现经历了一个漫长而艰苦的过程，在发现无理数的过程中，体现了人类为追求真理而不懈努力的精神。因此，教学时可以结合无理数的发现，挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化，开阔他们的眼界，增长他们的见识。

　　另外，本章编写时注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题。例如，本章选择了我国神舟5号载人飞船取得圆满成功的素材，通过这个素材可以使学生从数学的角度更多地了解航天知识，培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习，这样使学生在学习数学的同时，也得到了人文方面的教育。

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